Confusion entre compter et calculer

 

Cette confusion est un véritable piège qui ne figure, certes, qu’en place 6 sur notre liste des pièges. Mais nous aurions pu le mettre en place 2, directement après la confusion entre nombre et numéro.

Apprendre aux enfants les mots pour désigner les nombres (un, deux, trois…), sans faire la moindre allusion à l’aspect ordinal (premier, deuxième, troisième…) ainsi qu’à l’articulation entre ces deux aspects, c’est, nous l’avons vu, les mettre d’emblée sur une voie risquée qui peut se transformer en véritable impasse où les numéros prennent la place des nombres.

De même, nous mettons, sans le vouloir et de bonne foi, l’enfant, dès ses premiers pas, sur une voie dangereuse si nous le privons du calcul. Cette voie est d’autant plus périlleuse que nous présentons  certaines situations de comptage comme étant du calcul.

👉👉Or, « compter ensemble » n’est pas « calculer ».

Compter ensemble reste du comptage !

Certains enfants n’apprennent même  jamais à calculer.

Ils mémorisent péniblement les tables et trop d’élèves ne les connaissent pas encore réellement au moment d’entrer en secondaires.  

👉👉Ils n’ont jamais appris les tables « par le cœur », « par le corps », notamment par leurs doigts

Dès la mémorisation superficielle des tables, ils abordent la mécanique du « calcul » écrit.

ENFIN, ils ne sont délivrés des hésitations, des lenteurs et des erreurs  que par la calculatrice électronique. 

Avant la calculatrice électronique, il n’est guère question de calculatrice dans nos écoles. Or, pour calculer, il faut nécessairement une calculatrice.

Nous avons vu que, DÈS LE DÉBUT, la calculatrice-doigts et les nombres doivent être construits en même temps dans le contexte de la résolution concrète de problèmes. Ces derniers peuvent être très élémentaires.

Les hommes n’auraient jamais développé les mathématiques sans problèmes à résoudre ! La résolution de problèmes a été et reste, pour les enfants comme pour les adultes, la source principale, voire unique, du sens des mathématiques.

Dès que nous présentons les maths de manière compréhensible et acceptable, nous n’entendons plus la question lancinante de trop d’élèves : « À quoi ça sert ? ».

Éviter que le comptage n’usurpe la place du calcul n’équivaut nullement à une dévaluation du comptage. Bien au contraire ! Le comptage reste essentiel non seulement pour construire le nombre mais aussi pour la résolution de problèmes. Cette dernière peut se schématiser en trois étapes:

1. L’enfant part d’un problème CONCRET : si les objets en question sont nombreux, il faut les compter : c’est le COMPTAGE BASAL. 
2. L’enfant s’élève du concret (ABSTRACTION) : le concret est caché dans une boîte, sous un drap… Il effectue avec sa calculatrice-doigts la MODÉLISATION du problème et le CALCUL.
3. L’enfant revient au CONCRET pour vérifier le résultat du calcul (autoévaluation) par le COMPTAGE-VÉRIFICATION.