Faites profiter les enfants de la force du nombre 5

 

Le nombre 5 et la Configuration Canonique des Doigts (CCD) de 5 qui le désigne jouent un rôle capital dans l’entrée réussie en mathématiques.

Certains commencent même par le nombre 5 ! Ce que je déconseille. Cela est d’ailleurs impossible dans ma méthode car l’enfant doit d’abord construire activement les CCD et les nombres avant de pouvoir les utiliser ! Et la construction implique le comptage qui, lui, commence nécessairement par le premier 1.

Il ne faut donc surtout pas apprendre à l’enfant qu’une main c’est 5, avant qu’il n’ait pu en effectuer la construction !! Autrement on risque d’aboutir à un simple numéro ou à une simple constellation comme sur les dés ou les dominos.

Avec 5 nous entrons vraiment dans le nombreux. Le subitizing, la saisie quasi-instantanée des petites quantités (sans le recours au comptage) va au maximum jusqu’à 4.  Il nous est impossible de lire IIIII d’un seul coup, sans la moindre hésitation. Même IIII (avant l’introduction du principe soustractif) était déjà difficile et a été remplacé par IV dans les chiffres romains. Le V n’est, selon différents experts, rien d’autre qu’une main stylisée. Pour voir 5 ou plus d’éléments d’un seul coup, il faut les présenter d’une manière organisée en constellations spéciales ou faire comme les joueurs de cartes : IIII.

Comme certains hommes l’ont probablement vu depuis la nuit des temps, l’enfant peut faire l’expérience que l’entrée relativement rapide dans le nombreux ne peut réussir que grâce à la magie de l’unification assurée par le cops, notamment par les doigts. Le premier « nombreux »  se voit unifié par 1 main.

Cette unification fait que les enfants parviennent à utiliser la CCD de 5 avec beaucoup plus de facilité que les CCD de 4 et même de 3. Ainsi, pour retirer 5 de 6, 7, … , il suffit de retirer 1main ! Pour ajouter 5, il suffit d’ajouter 1 main et  de lire le résultat.

Chez beaucoup de peuples 5 a servi de base : 6, 7, … n’étant alors rien  d’autre que 5 et 1, 5 et 2,…  J’utilise 5 comme demi-base permettant de construire rapidement les nombres jusqu’à 10, 6 étant 5 (1 main) et 1doigt, etc.

La CCD de 5 (1 main) est de loin la plus facile à mémoriser, à lire, à manipuler, etc. Très différente d’une simple constellation sur un dé ou sur un domino, la CCD de 5, comme toutes les CCD, fait appel à tous les sens, notamment à la proprioception.  Elle permet ainsi  une intériorisation et une automatisation rapides.

Vu sa facilité d’utilisation alors qu’il introduit au nombreux, 5 permet d’aborder une énorme variété de  problèmes intéressants. L’enfant peut les modéliser et résoudre, en se détachant toujours plus du concret.   

Il est donc conseillé d’effectuer au plus vite les constructions jusqu’à 5 et d’utiliser la CCD de 5. Si, par exemple, l’enfant doit effectuer comme devoir scolaire 9 - 6, il vaut mieux commencer par 9 - 5, la CCD de 9 (1 main et  4doigts) - la CCD de 5 (1 main). C’est du calcul contrairement on recul pas à pas sur la ligne numérique !

La calculatrice-doigts (calculatrice) effectue quasi automatiquement tous les calculs où 5 intervient. Ainsi, 5 + 3 ou la CCD de 5 et celle de 3 donnent  la CCD de 8.

7 + 5 ou 5 + 7  donnent   +    

                                                         10                      2

Les 2 mains forment 10 (ce qui se réalise vite même inconsciemment) et le tout est donc dix- deux qui s’écrit 12 et se dit douze en français. En ce sens dix-sept, dix-huit et dix-neuf où le « dix » devient explicite, sont plus faciles à comprendre.

Même pour les « petits calculs », il faut proscrire le comptage. À cet effet, il est nécessaire de passer par la « cinquaine » (la demi-base : on remplit d’abord la première main). Exemple :

 Ce qui donne la CCD de 7.

13 - 8  donne  la CCD de 5.  Avec un peu d’habitude, l’enfant « sent » quasi directement la solution. Vu la rapidité avec laquelle il la trouve, nous pouvons conclure qu’il ne fait pas nécessairement le raisonnement que  2 mains et 3 doigts  - 1 main et 3 doigts = 1 main.    

S’il fait le décomptage un par un sur la ligne numérique, il mettra bien plus longtemps ! La ligne ou file numérique induit le comptage et obstrue même la voie qui mène au calcul.

Il est aussi essentiel de noter qu’on ne calcule pas les doigts mais on calcule avec les doigts pour résoudre un problème : j’ai reçu 13 bonbons, j’en ai mangé 8, combien en restent-ils dans la boite qui, elle, est fermée pour éviter le comptage.  L’enfant calcule combien de bonbons, et non de doigts, lui restent ! Il peut ensuite vérifier par le comptage-vérification.