Les opérations à trous démystifiées par une méthode originale d’apprendre les maths aux enfants

 

Qui n'a pas buté sur une opération à trous lors de ses années d'école ?

Véritables tests de compréhension, ces opérations sont souvent à l'origine de blocages, de frustrations et de perte de confiance.

Des élèves ayant appris à résoudre avec succès  « 9 = 7 + … » finissent, quinze jours plus tard, par additionner  9 et 7 !

J’avais soumis cette opération à une bonne vingtaine d’enfants initiés depuis longtemps au bon usage des doigts : pas une seule erreur !

La difficulté ne réside donc pas dans l'opération en elle-même, mais dans la manière dont elle est présentée ?

L'enseignement traditionnel éloigne trop souvent les jeunes enfants des maths vivantes

•   Il méprise leur environnement familier, leur potentiel  mathématique et leur matériel (les doigts).
•   Il les dégoûte par des pseudo-problèmes destinés à appliquer des abstractions. 
•   Il traite d’incapables ceux qui ne s’adaptent pas dûment à ses artifices. Il s’immunise ainsi contre toute autocritique et contre tout progrès.

Une méthode novatrice d’enseigner les maths : conduire à la réussite tous les enfants en respectant :

•  leur matériel mathématique : les doigts. Ceux-ci sont LE « matériel » idéal pour une entrée triomphale en mathématiques.
• leurs problèmes : même les plus jeunes peuvent se confronter à des problèmes qui les intéressent  et qu’ils savent résoudre. Sans vrais problèmes, pas de maths vivantes. (2)
•  leur potentiel mathématique insoupçonné : tout enfant, jugé capable d’être scolarisé et obligé de l’être, est aussi capable de construire le nombre et la calculatrice-doigts avec ses configurations canoniques (CCD). (3) Grâce à cette calculatrice l’enfant peut résoudre les problèmes et faire des progrès époustouflants en maths.

La démystification des opérations à trous, un tremplin vers la réussite en maths. 

Les CCD de 5 et de 4 ne sont pas extérieures à la CCD de 9

Ta copine a 9 poupées. Elle a seulement 5 robes. Problème : CALCULE combien de robes elle doit encore acquérir. L’enfant prend la CCD de 9 ou plus rarement celle de 5 et « voit » (il peut faire l’exercice à l’aveugle, la proprioception étant très importante) D’UN SEUL COUP la solution. Il peut vérifier la fiabilité de la calculatrice  avec des poupées réelles, avec des jetons les représentant ou avec les deux.

L’enfant est ainsi d’emblée délivré du comptage usurpant la place du calcul et de la peste du « ça fait » défigurant totalement le signe =.

Ce n’est que quand l’enfant excelle dans la résolution des problèmes les plus divers, qu’on peut introduire les abstractions : 5 + . = 9 ; 9 - 5 = . ; 9 = 5 +. ; 5 = 9 -. ;  . = 9 - 5. Toutes les opérations sont à trou, peu importe l’endroit de ce dernier!

Le + est la colle qui colle ensemble les parties et se trouve donc toujours entre elles. Le -décolle une partie de la totalité qui se trouve juste devant. Plus tard encore, apparaîtra le x comme super-colle.