Les objections pleuvent chez celles
ou ceux qui rejettent le recours aux doigts pour l’initiation aux
mathématiques :
« Il n’y a que 10 doigts, donc
on est trop limité. Le meilleur usage des doigts ne change rien à cette
limitation.»
Réponse : « Y a-t-il plus
que 10 chiffres ? »
« Tu représentes « 3 »
toujours de la même manière. Sur un site, j’ai trouvé 15 manières tout à fait
différentes de représenter 3 moyennant les deux mains ! »
Réponse : « Écris-tu le
chiffre « 3 » de 15 manières tout à fait différentes ? »
« Il n’y a pas de doigts
négatifs ! »
Réponse : « As-tu déjà vu
des chiffres négatifs ? »
Etc., etc.
Celui ou celle qui pend la peine
d’examiner ma méthode s’aperçoit rapidement que les Configuration Canoniques
des Doigts (CCD), cœur de ma méthode, sont quasi équivalentes aux chiffres.
Elles participent de leur pouvoir tout en étant encore bien plus riches qu’eux.
Comme les chiffres, les CCD sont des
représentations numériques : le dernier geste représente à lui seul la
pluralité. Quand on prend la CCD de 8 (une main/trois doigts) pour désigner la
quantité de 8 jetons, on ne prend pas les doigts l’un après l’autre
(successivement : ordinal), mais tous d’UN SEUL coup, d’un seul geste
(simultanément : cardinal) en se basant sur le dernier élément du comptage.
La CCD de 8 n’est donc pas n’importe
quel arrangement de 8 doigts mais un arrangement fixé par un comptage ordonné.
Elle est canonique, elle répond à une norme dominante qui
résulte de contraintes culturelles et anatomiques.
- On ne compte pas de la même
manière dans toutes les sociétés. Exemple : certains baissent les doigts
au lieu de les lever, etc., on ne construit donc par partout les CCD de la même
manière.
- Les contraintes anatomiques
assurent une certaine universalité. Exemple : on compte partout en
respectant l’adjacence, les
CCD sont donc toujours constituées de doigts adjacents, etc.
Mais, et c’est là l’immense avantage
des CCD, alors que le chiffre « 8 » n’offre aucune image concrète de
ce qu’il est censé signifier, la CCD de 8 est aussi une représentation
analogique, une image qui parle. Les 8 doigts issus du comptage restent
présents et forment une collection témoin vivante et vécue.
Cet aspect analogique est
essentiel : « Sans concepts, il n’y a pas de pensée - et sans analogies,
il n’y a pas de concepts », constatent Hofstadter et Sander dans leur étude sur
l’analogie.
Ces auteurs se donnent alors comme
but de présenter « notre faculté d’analogisation comme la racine de tous nos
concepts, comme le mécanisme de leur évocation sélective et, de ce fait, comme
le moteur même de la pensée ».
La pratique tend à confirmer que les CCD sont parmi les meilleures, sinon les meilleures analogies ou images mentales servant à la construction et à la compréhension du nombre et des opérations.
