Problèmes les plus élémentaires.

 

Nous avons vu que le sens des mathématiques s’enracine dans la résolution de problèmes.

👉Voici, à présent, un des problèmes les plus élémentaires qu’on puisse présenter aux enfants.

1) Mettre un bonbon dans une boîte, puis en ajouter un et fermer immédiatement la boîte. Problème : combien de bonbons y a-t-il en tout dans la boîte ?

2) Si l’enfant ne connaît pas déjà le résultat, il ne peut pas le deviner. Il doit le calculer pour être absolument sûr.

À cet effet il se détache du problème (abstraction) en le modélisant avec ses doigts (la calculatrice-doigts) ; il lève un doigt, le pouce de la main gauche. Puis il ajoute un deuxième doigt (l’index de la main gauche). Il regarde alors l’ensemble des doigts qu’il lève d’un seul coup : deux en tout (sans compter). Donc il y a deux bonbons dans la boîte.

3) Avant d’avoir pleinement confiance dans la calculatrice-doigts, l’enfant adore vérifier. Il se rue sur la boîte, l’ouvre et compte rapidement (autoévaluation par le comptage-vérification). 

👉Cet exemple ultrasimple appelle différentes remarques :

1) Le « squelette » qui supporte ce problème peut être habillé d’une infinité de manières, selon les intérêts des enfants. S’ils viennent d’admirer un écureuil, il peut s’agir d’un écureuil qui cache ses noisettes, … L’essentiel est que la procédure reste généralisable peu importent la nature des objets, leur quantité, les narratifs, etc.

2) La boîte peut être remplacée par toute autre cache, assez neutre (monochrome,…) afin de ne pas distraire l’enfant. L’essentiel est que l’enfant ne voie pas tout et soit « forcé » de sortir du concret ! Sans quoi, il serait privé dès le début de ce qu’un enfant appelait « la magie des mathématiques » qui consiste à pouvoir savoir avec certitude, sans voir ! Au lieu de faire peur, l’abstraction peut fasciner !

3) Le résultat ne peut jamais être deviné. Si l’enfant sait avec certitude qu’il y a deux objets cachés, on augmente les quantités d’objets en jeu.

4) Seule la calculatrice-doigts reste un repère stable, solide et fiable. Cela va en favoriser l’intériorisation.

👉Nous allons voir dans l’article suivant comment achever la construction de la calculatrice-doigts.