Préalables à la construction du nombre.

 

Le nombre est une idée abstraite.

Comment construire concrètement une idée abstraite ? Comment aider l’enfant à y parvenir sans trop de difficultés ?

Pour tout chantier de construction des règles doivent être respectées pour éviter tout accident.

Il faut d’abord définir le nombre.

Le nombre est communément conçu comme la synthèse entre l’aspect ordinal (premier, deuxième, troisième,…) et l’aspect cardinal (un, deux, trois,…).

Pour construire le nombre, opérerons donc DÈS LE DÉBUT la synthèse explicite ordinal-cardinal en utilisant les doigts particulièrement adaptés à cet effet.

« Veut-on indiquer qu’une collection comporte trois, quatre, sept ou même dix éléments ? On lève ou on replie  simultanément trois, quatre, sept ou dix doigts, et l’on use de ceux-ci comme d’un modèle cardinal. Veut-on compter ces mêmes éléments ? On lève successivement trois, quatre, sept ou dix doigts, et l’on s’en sert alors comme d’un système ordinal. » (Georges Ifrah, dans sa célèbre Histoire universelle des chiffres. L’intelligence des hommes racontée par les nombres et le calcul)

Les liens entre DOIGTS, comptage, successivement et ordinal ainsi qu’entre DOIGTS, simultanément, cardinal et calcul (seul le cardinal intervient dans le calcul) sont à la base de ma méthode et en expliquent l’« efficacité époustouflante » évoquée par ceux et celles qui l’appliquent.

Je parle de « comptage cardinalisant » pour souligner le lien direct devant exister entre l’ordinal (comptage) et le cardinal. Beaucoup d’experts parlent de dénombrement. Mais ce terme ne fait pas allusion explicitement au lien entre l’ordinal et le cardinal.

En outre, tout dénombrement n’est pas un comptage. « Le dénombrement est la détermination du nombre d’éléments d’un ensemble. Il s’obtient en général par un comptage ou par un calcul de son cardinal. » (Wikipedia)

Les Configurations Canoniques des Doigts (CCD) ne sont pas des nombres mais elles les désignent comme les chiffres, tout en étant bien plus riches que ces derniers.

Les chiffres sont concrets. Ils désignent les nombres. Mais, il n’y a aucune analogie entre le chiffre 8, par exemple, et la quantité de 8 objets désignée par le nombre 8 ! Ainsi le chiffre ne conserve aucune trace tangible du comptage et de l’ordinal. Alors que la CCD garde cette trace : elle est à la fois une représentation numérique ET analogique.

Les CCD fournissent, en vertu de leur caractère analogique, des images mentales solides des nombres, des repères indispensables pour les modélisations et les calculs, des ancrages faciles à intérioriser.