Au vu des données préalables, nous
pouvons effectuer une construction simultanée des Configurations Canoniques des
Doigts (CCD), éléments de base de la calculatrice-doigts, et des nombres.
Concrètement : l’intervenant
demande à l’enfant de lever un doigt (le pouce de la main gauche) en disant un
premier 1. Puis, il lève un deuxième doigt (l’index ; deuxième geste) en
disant « et un deuxième (ordinal) 1 » ; puis, regardant ostensiblement
l’ensemble des doigts levés d’un seul coup, d’un seul geste (simultanément), il
dit « 2 en tout » (cardinal) : c’est la CCD de 2.
Puis il lève un troisième doigt (le
majeur ; troisième geste) en disant « et un troisième (ordinal) 1 » ;
puis, regardant ostensiblement l’ensemble des doigts levés d’un seul coup, d’un
seul geste (simultanément), il dit « 3 en
tout » (cardinal) : c’est la CCD de 3. On continue ainsi au moins jusqu’à
5.
Le 5e doigt n’est pas
5 mais 1 !
Il y a itération de l’unité : deux est un et un, cinq est quatre et
un…
La CCD de 5 se base sur le 5e
élément du comptage (ordinal) tout en
désignant d’un seul coup, d'un seul geste,
simultanément, la pluralité des 5 éléments (cardinal) ayant été comptés par cinq gestes successifs (ordinal).
Le comptage cardinalisant est très
différent du comptage-numérotage qui est dénoncé, à juste titre, par beaucoup
de spécialistes et qui constitue un des pièges les plus redoutables. Dès que le
numéro, bloc indécomposable, usurpe la place du nombre, tout se bloque. La
maison n° 18 ne désigne pas 18 maisons, elle n’est pas la somme du n° 10 et du
n° 8, etc.
Le comptage, quelle qu’en soit la
qualité, n’est appliqué que très peu de temps aux doigts : les CCD
(Configurations Canoniques des Doigts) se consolideront au cours de leur
fonctionnement lors des modélisations et des calculs nécessaires à la
résolution de problèmes.
Rappelons que la construction du
nombre et de la calculatrice puise son sens dans la résolution de problèmes.
On prolonge, aussi longtemps que
nécessaire, le comptage cardinalisant explicite
au niveau du comptage des objets.
Le nombre, défini comme étant la synthèse
entre l’ordinal et le cardinal, se construit ainsi progressivement. Aucun des
deux éléments de la synthèse n’est construit séparément dans l’espoir de
pouvoir les unifier ultérieurement.
Piaget qui a eu et garde souvent une
influence considérable sur l’enseignement, définit le nombre à sa manière comme la « synthèse opératoire de la
classification et de la sériation » ou encore comme « la fusion de la
classe et de la relation asymétrique ». Pour notre propos, nous pouvons établir
une sorte d’équivalence avec le vocabulaire des mathématiciens : synthèse entre l’ordinal (sériation, relation
asymétrique) et le cardinal (classe, classification). L’essentiel pour nous est
que dans la pratique beaucoup d’intervenants interprètent encore aujourd’hui Piaget
en considérant la sériation et la classification comme deux structures à part
qu’il suffit d’entraîner séparément pour qu’en résulte, on ne sait par quel
miracle, leur synthèse donnant naissance au nombre.
Même la Fondation Jean Piaget se
montre bien plus nuancée et aussi plus claire sur son site : « Que le nombre
soit synthèse des opérations de classification et de sériation ne signifie pas
pour autant qu’il apparaisse après leur construction. » En d’autres termes, les
structures logiques ne sont pas des prérequis, elles s’établissent en même temps
qu’est construit le nombre. C’est essentiel. Cela explique aussi, en partie, pourquoi
notre méthode réussit là où d’autres échouent tout en cachant leur débâcle derrière
une prétendue dyscalculie irrémédiable.
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire