Confusion entre compter et calculer

 

Cette confusion est un véritable piège qui ne figure, certes, qu’en place 6 sur notre liste des pièges. Mais nous aurions pu le mettre en place 2, directement après la confusion entre nombre et numéro.

Apprendre aux enfants les mots pour désigner les nombres (un, deux, trois…), sans faire la moindre allusion à l’aspect ordinal (premier, deuxième, troisième…) ainsi qu’à l’articulation entre ces deux aspects, c’est, nous l’avons vu, les mettre d’emblée sur une voie risquée qui peut se transformer en véritable impasse où les numéros prennent la place des nombres.

De même, nous mettons, sans le vouloir et de bonne foi, l’enfant, dès ses premiers pas, sur une voie dangereuse si nous le privons du calcul. Cette voie est d’autant plus périlleuse que nous présentons  certaines situations de comptage comme étant du calcul.

👉👉Or, « compter ensemble » n’est pas « calculer ».

Compter ensemble reste du comptage !

Certains enfants n’apprennent même  jamais à calculer.

Ils mémorisent péniblement les tables et trop d’élèves ne les connaissent pas encore réellement au moment d’entrer en secondaires.  

👉👉Ils n’ont jamais appris les tables « par le cœur », « par le corps », notamment par leurs doigts

Dès la mémorisation superficielle des tables, ils abordent la mécanique du « calcul » écrit.

ENFIN, ils ne sont délivrés des hésitations, des lenteurs et des erreurs  que par la calculatrice électronique. 

Avant la calculatrice électronique, il n’est guère question de calculatrice dans nos écoles. Or, pour calculer, il faut nécessairement une calculatrice.

Nous avons vu que, DÈS LE DÉBUT, la calculatrice-doigts et les nombres doivent être construits en même temps dans le contexte de la résolution concrète de problèmes. Ces derniers peuvent être très élémentaires.

Les hommes n’auraient jamais développé les mathématiques sans problèmes à résoudre ! La résolution de problèmes a été et reste, pour les enfants comme pour les adultes, la source principale, voire unique, du sens des mathématiques.

Dès que nous présentons les maths de manière compréhensible et acceptable, nous n’entendons plus la question lancinante de trop d’élèves : « À quoi ça sert ? ».

Éviter que le comptage n’usurpe la place du calcul n’équivaut nullement à une dévaluation du comptage. Bien au contraire ! Le comptage reste essentiel non seulement pour construire le nombre mais aussi pour la résolution de problèmes. Cette dernière peut se schématiser en trois étapes:

1. L’enfant part d’un problème CONCRET : si les objets en question sont nombreux, il faut les compter : c’est le COMPTAGE BASAL. 
2. L’enfant s’élève du concret (ABSTRACTION) : le concret est caché dans une boîte, sous un drap… Il effectue avec sa calculatrice-doigts la MODÉLISATION du problème et le CALCUL.
3. L’enfant revient au CONCRET pour vérifier le résultat du calcul (autoévaluation) par le COMPTAGE-VÉRIFICATION.   

Bienvenue à vous qui voulez assurer à TOUS les enfants une entrée réussie en mathématiques.

 

Pour une entrée réussie en mathématiques

🙏Un tout grand merci à vous qui prenez la peine de visiter ce site dont l’objectif est de vous partager une méthode que j’ai pu dégager au cours de plus de 45 ans de pratique et dont  j’aurais tant voulu disposer au début de ma carrière.

Ce site vous proposera de nombreux articles destinés à vous faciliter l’accès à ma méthode exposée en détails dans l’« Initiation aux mathématiques par le bon usage des doigts ». 

Appliquée correctement, cette méthode veut garantir à TOUS les enfants l’acquisition réussie des notions mathématiques fondamentales.

Deux fils rouges guident depuis toujours mon activité :

• tout enfant jugé suffisamment intelligent pour fréquenter l’école et obligé de le faire, doit aussi être jugé assez intelligent pour réussir ce que l’école lui impose. Tout enfant est donc assez intelligent pour acquérir les maths élémentaires.
• ce n’est pas l’enfant qui est incapable d’apprendre les maths, mais c’est moi qui ne parviens pas encore à les lui présenter d’une manière compréhensible pour lui.

Il est effectivement possible de mener TOUS les élèves à la réussite.

J’en ai fait l’expérience en tant que professeur et puis, des centaines de fois, en tant que remédiateur ayant souvent dû « sauver » des enfants diagnostiqués « dyscalculiques ».

Voici aussi deux des nombreux témoignages d’enseignantes et d’enseignants qui appliquent déjà cette méthode (je souligne moi-même ce qui m’est le plus important):

« Mes élèves de 1ère année [CP] calculent avec une facilité déconcertante… et tous y arrivent ! Grâce à votre méthode, j’ai moi-même l’impression  de mieux savoir où je vais… ».  

Ou encore : « Mes élèves continuent à bien calculer grâce à votre fabuleuse méthode… tous réussissent ce qu’on leur demande. C’est un réel plaisir de les voir se servir de leur calculatrice… » (allusion à la calculatrice-doigts).

Bref, le seul et unique objectif du présent site est qu’un maximum d’enfants puisse profiter pleinement de la  méthode du bon usage des doigts dont de nombreux praticiens louent « l’efficacité époustouflante ». 

Confusion entre l’incapacité du prof et celle de l’élève !

 

Comprendre c'est saisir l'esprit qui anime la lettre

Ce piège que j’ai repris en cinquième place dans ma liste des pièges, n’est pas spécifique à l’enseignement des mathématiques mais il s’y révèle de manière particulièrement prononcée.

Combien de fois ne constate-t-on pas qu’un enfant, que d’aucuns trouvent nul en mathématiques, devient tout à coup fort, voire très fort, uniquement suite à un changement de prof !

Comme la compréhension n’est peut-être nulle part aussi importante qu’en mathématiques, il semble évident que la manière de présenter la matière y joue un rôle capital, voire décisif.

Nous avons déjà vu que Lyons constate dans son Défi Mathématique que trop de difficultés des enfants nous renseignent sur la manière dont l’enseignement a été dispensé, sur le programme, la  méthode ou le manuel.

👉Les difficultés et les échecs de l’enfant nous renseignent surtout sur l’incapacité de l’enseignant à se libérer de la « lettre » d’un programme, d’une méthode ou d’un manuel souvent imposés.

L’apôtre Paul n’écrivait-il pas déjà à la Communauté de Corinthe : « La lettre tue, mais l’esprit fait vivre. »  Ce qui est repris dans la liste des proverbes français avec l’explication suivante ; il ne faut pas s’attacher servilement au sens littéral, mais chercher à saisir l’intention véritable cachée sous les expressions.

Programmes, méthodes et manuels ne sont pas là, du moins officiellement, pour faire échouer une partie des élèves. Aussi, pour respecter la finalité supposée d’un programme (la réussite de TOUS les enfants à qui on l’impose), l’enseignant doit dépasser sa « lettre ».

En soi, la lettre est figée, inadaptable et ne laisse pas de place à la nouveauté et aux besoins individuels. Elle corsette, étouffe et tue.

Cependant, si la lettre tue, ce n’est pas parce qu’elle serait mauvaise, mais parce qu’on en fait un usage oppressant ne laissant aucune place à l’esprit qui l’anime.

Mettre l’accent sur l’esprit du programme ou du manuel, c’est, d’abord, approfondir la lettre avec la certitude de ne jamais saisir entièrement l’esprit qui l’anime : « le processus de compréhension ne s’arrête jamais. L’un des maîtres mots des mathématiques est “approfondissement”, […]. », note Lafforgue, mathématicien médaillé Fields.

Nous augmentons notre propre compréhension des maths dans la mesure où nous parvenons à les rendre accessibles, compréhensibles et acceptables par chaque enfant.

👉Deux fils rouges guident depuis toujours mon activité :

• tout enfant jugé suffisamment intelligent pour fréquenter l’école et obligé de le faire, doit aussi être jugé assez intelligent pour réussir ce que l’école lui impose. Tout enfant est donc assez intelligent pour acquérir les maths élémentaires.
• ce n’est pas l’enfant qui est incapable d’apprendre les maths, mais c’est moi qui ne parviens pas encore à les lui présenter d’une manière compréhensible pour lui.

Je ne suis plus celui qui sait une fois pour toutes, mais celui qui cherche sans cesse à savoir et à saisir l’esprit qui anime la lettre.  

De sélectionneur suivant bêtement la lettre des programmes et manuels, je me transforme en chercheur soucieux de faire profiter tous mes protégés de l’esprit des mathématiques et de les mener à la réussite plénière.