« Je ne sais pas faire dans ma tête 327 + 448 »

 

Combien d'adultes se reconnaissent ?

Cette difficulté prend racine dans une erreur pédagogique majeure :

conditionner dès le début l’enfant au comptage-numérotage.

🚨 Expérience troublante : Présentons 5 jetons à un enfant qui sait « compter » jusqu’à 5 et demandons : « Combien de jetons y a-t-il ? ».

Il compte jusqu’à 5 et s’arrête « sans répondre ». 

« Alors  combien de jetons y a-t-il ? » Réponse : il « re-compte ».

Le 5 final ne désigne pas l’ensemble des 5 jetons, mais n’est que le nom-numéro 5 du denier jeton.

Étape naturelle inévitable du développement, nous dit-on.

Cependant si l’adulte répond à la place de l’enfant « TB, il y a bien 5 jetons » ou s’il insiste en disant à l’enfant qu’il n’a pas besoin de recompter, ce dernier apprend vite à répéter le dernier mot du comptage sans comprendre.

Réaction à éviter, nous disent certains, car dangereuse..

Contrairement au nombre, le numéro ne désigne pas une pluralité et ne permet aucune opération, aucun calcul : la maison n° 8 n’est pas 8 maisons, n’est pas la somme des maisons n°5 et n° 3… ni le produit du  n° 2 et du n° 4. 

Dès que le numéro usurpe la place du nombre, tout se bloque. D’où l’empêtrement dans une sorte de comptage « mécanique » et rigide, un par un, qui réussit et se voit renforcé, tant qu’on reste dans les tout petits nombres.

Bien calculer devient ensuite pour certains synonyme de compter le plus vite possible, en attendant la délivrance par la mécanique du « calcul » écrit ou, mieux encore, de la calculatrice.

✨ L'alternative révolutionnaire :

- cessons de partir de notre point de vue d’adulte qui sous-entend l’ordinal dans son comptage et qui induit ainsi, sans le vouloir, l’enfant dans le piège du comptage-numérotage ; - introduisons-le explicitement au comptage cardinalisant et au nombre conçu comme synthèse entre l’ordinal (1er, 2e, 3e,…) et le cardinal (1, 2, 3,…).   Lors du comptage, on ne peut dire 2 (cardinal) qu’après avoir ajouté une 2e (ordinal « sous entendu ») unité

C’est possible : « Un éléphant qui se balançait » (Les Comptines de Gabriel) réalise explicitement la synthèse entre l’ordinal et le cardinal  évitant ainsi de piéger l’enfant par le comptage-numérotage. Mais pareille démarche reste trop exceptionnelle.

À  l’école de rectifier au plus vite le tir, au lieu de resserrer le piège.

L’« Initiation aux mathématiques par le bon usage des doigts », montre clairement comment y parvenir.

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❓ Qui n’a jamais buté sur une opération à trous à l’école ?

 

Ces opérations — censées tester la compréhension — génèrent souvent blocage, frustration et perte de confiance.

Certains élèves résolvent avec brio « 9 = 7 + … » lors d’un apprentissage intensif mais, quinze jours plus tard, ils additionnent 9 + 7 ! 😱

Experts et profs suggèrent alors de repousser ces opérations.

👉 J’ai testé une vingtaine de très jeunes enfants initiés au 𝑏𝑜𝑛 𝑢𝑠𝑎𝑔𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑔𝑡𝑠 : 0 erreur. 𝐋𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞̀𝐦𝐞 𝐜’𝐞𝐬𝐭 𝐝𝐨𝐧𝐜 𝐥𝐚 𝐦𝐞́𝐭𝐡𝐨𝐝𝐞, 𝐩𝐚𝐬 𝐥’𝐨𝐩𝐞́𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧.

Dès les maternelles, l’enfant peut saisir le sens des opérations à condition que nous respections son potentiel et son matériel (les doigts) mathématiques.

Anita (3e maternelle ; GS) est déjà initiée aux CCD (Configurations Canoniques des Doigts, constituants de la calculatrice-doigts). Elle possède un collier de 9 perles. La ficelle se casse, les perles tombent par terre. Anita en trouve 6. Problème : faut-il encore en chercher ; si oui combien ?

🚀 Anita prend illico la CCD de 9 (total des perles), écarte un peu la CCD de 6 (perles trouvées) et voit qu’il reste 3 (perles manquant encore).

Ce faisant, l’enfant n’a t elle pas à la fois une certaine notion des nombres et des opérations et de leur rôle dans la résolution de problèmes ?

A-t-elle effectué une addition (6 + . = 9) ou une soustraction (9 - 6 =.) ? Elle ne s’est pas posé cette question qui finira par s’imposer dès qu’on utilise les formalismes et les signes.

Et dès ce moment ne devrait-on pas mettre un x dans tous les trous, avant et après le signe = ? Oui, ça s’appelle de l’algèbre… interdite en primaire, alors qu’elle simplifierait tout !

Au lieu de cela on bouche les trous par des signes variant parfois à l’intérieur d’une même école : . -  ? _  …  Et tous les trous ne sont pas des trous !! 9 - 6 =  n’est pas considérée comme une opération à trous.

⛔ Combien de temps admettrons-nous encore que l’École traite certains enfants d’incapables pour avoir simplement échoué à s’adapter à ses artifices ?

#Pédagogie #Mathématiques #InnovationÉducative #Enseignement #Apprentissage

🎯 Le "ça fait" en maths : innocent ou destructeur ?

 

Quand votre enfant dit "3 + 2 ça fait 5", pensez-vous que c'est anodin ? 🤔

Détrompez-vous ! 

Pas de mathématiques sans le signe = ! « C’est le signe le plus important des mathématiques » (D. Guedj, mathématicien)

Ce signe indique que 3+2 et 5  sont deux écritures différentes mais équivalentes du même nombre. ✨

Or, le « ça fait » défigure complètement ce signe en le transformant en processus de production.

📌 Les conséquences sont lourdes :

• ·      5 = 3 + 2 devient "impossible" (le résultat avant le processus ? L’effet avant la cause ?).  Asymétrie : 5, ça  ne fait pas 3 + 2, mais se décompose en 3 et 2.
• ·      7 - 2 = 8 - 3 est rejeté (pourtant parfaitement correct !)

·        La créativité mathématique s'étiole... Il ne s’agit plus de chercher les équivalences les plus favorables à une modélisation et un calcul rapides, mais d’appliquer « bêtement » quelques « trucs » :

·        Exemple concret : Une instit apprend un « truc exceptionnel » aux élèves : pour ajouter  99, on peut « faire » + (100-1). Pour effectuer 76 + 99, Lucie (CM1) écrit : 76 + (100 - 1).  Obéissant à des injonctions antérieures, elle « fait » d’abord  ce qui est entre parenthèses. Elle retombe sur 76 + 99 ! Une absurdité parmi bien d’autres ! 🤦‍♀️

Ne disposant pas du jeu des équivalences, les élèves réduisent souvent le calcul mental à la pénible mécanique du  « calcul écrit dans la tête ». Et la mémoire est mise à rude épreuve.

La situation est d’autant plus grave que le « bon usage des doigts » (voir le commentaire) permet d’initier dès le début les enfants au vrai sens du signe =.

Ma question : Si l'école enseignait que "le soleil se lève, (TOURNE AUTOUR DE LA TERRE), et se couche" parce que c'est l'usage social, l'accepteriez-vous ? 🌅

N’est-il pas temps de révolutionner l'enseignement des maths ! 💪

Partagez si vous pensez que nos enfants méritent mieux ! 🔄

#Éducation #Mathématiques #Pédagogie #Enfants #Apprentissage