Chaque pont relie deux rives, et ne pas l’emprunter comporte de nombreux risques.

👉La rive de départ,  c’est la saisie rudimentaire du nombre héritée de l’évolution et déjà présente chez d’autres espèces. C’est le concret opaque qui s’épuise dans le simple fait d’être vécu, sans prise de recul ni mise en forme,

👉La rive d'arrivée, c’est l'abstraction mathématique, le système numérique, verbal et symbolique.

👉Le pont, certains neuroscientifiques parlent de « chaînon manquant », c’est ce que j’appelle « Configurations Canoniques des Doigts (CCD) » ou « Chiffres-doigts ».

« C’est à ses dix doigts articulés que l’homme doit son succès en calcul […]. Sans ce dispositif, la technique du nombre de l’homme n’aurait pas pu progresser bien au delà du sens rudimentaire du nombre » (Dantzig, mathématicien apprécié par Einstein)

Plus accessibles que les chiffres traditionnels qu’ils préparent, les chiffres-doigts facilitent le passage à l’abstraction des mathématiques formelles tout en évitant les embûches du comptage numérotage.

Les Chiffres-doigts (ou CCD) sont la structure de sécurité indispensable. Ils permettent :

• de construire le nombre et la première calculatrice.
• d'effectuer les opérations de base sans effort.
• de maîtriser le principe positionnel.
• de transiter en toute sécurité vers les chiffres abstraits.

Poussez un enfant dans l'abstraction sans ce pont, c'est l'exposer à la "bête la plus dangereuse" : le comptage-numérotage, le comptage mécanique sans compréhension menaçant à terme son rapport aux nombres et sa réussite. C'est le terreau de la dyscalculie.

Pont vers la lumière de l'abstraction mathématique.

Êtes-vous prêt(e)s à construire ce pont ?

• Les matériaux (les doigts) sont gratuits et à la disposition de tout un chacun.
• Le plan de construction  est exposé dans « Initiation aux mathématiques par le bon usage des doigts ».  

#Apprentissage #PédagogieInnovante #Mathématiques #Enfants #DéveloppementCérébral #Éducation #réussirenmathématiqueselementaires

Que feriez-vous face à un élève « trop rusé » qui défie les traditions en maths ?

 

287 + 898 =  devient sous sa plume : 287 + 898 = 288 + 897.

Et là… les réactions fusent dans la communauté éducative :

 - Le Refus : On barre la solution d'un gros trait rouge. ❌

 - L'Incompréhension : On ajoute un point d'interrogation. ❓

 - La Reconnaissance (Rare) : On loue l’élève pour avoir compris l'égalité : les deux écritures désignent le même nombre. ✅

 

En réalité, l'élève a parfaitement raison d'un point de vue mathématique !

 Alors, sanction ou reconnaissance d’une stratégie efficace permettant à l’élève d’effectuer les opérations à la vitesse de l’éclair ?

Peut-on reprocher à un élève de ne pas respecter une exigence que nous n’avons jamais explicitée ?

Nous ne lui avons JAMAIS dit clairement que, parmi les milliers de réponses possibles, il doit choisir l’écriture la plus simple (soit 1185).

Pourtant, en fractions (3/4−1/4=2/4), nous acceptons le 2/4 avant de demander la simplification.

 

Pourquoi la "forme la plus simple" devient-elle ailleurs une exigence non négociable et implicite ?

Si nous formons nos élèves à la rigidité, ne risquons-nous pas d'étouffer les leaders et les entrepreneurs de demain, ceux qui n'hésitent pas à penser différemment ?

Comment récompensez-vous concrètement la pensée latérale et l'innovation dans votre classe ou votre environnement professionnel ?

 

💬 Partagez votre point de vue en commentaire !

 

#PédagogieActive #MathsAutrement #EspritCritique #InnovationÉducative

« Je ne sais pas faire dans ma tête 327 + 448 »

 

Combien d'adultes se reconnaissent ?

Cette difficulté prend racine dans une erreur pédagogique majeure :

conditionner dès le début l’enfant au comptage-numérotage.

🚨 Expérience troublante : Présentons 5 jetons à un enfant qui sait « compter » jusqu’à 5 et demandons : « Combien de jetons y a-t-il ? ».

Il compte jusqu’à 5 et s’arrête « sans répondre ». 

« Alors  combien de jetons y a-t-il ? » Réponse : il « re-compte ».

Le 5 final ne désigne pas l’ensemble des 5 jetons, mais n’est que le nom-numéro 5 du denier jeton.

Étape naturelle inévitable du développement, nous dit-on.

Cependant si l’adulte répond à la place de l’enfant « TB, il y a bien 5 jetons » ou s’il insiste en disant à l’enfant qu’il n’a pas besoin de recompter, ce dernier apprend vite à répéter le dernier mot du comptage sans comprendre.

Réaction à éviter, nous disent certains, car dangereuse..

Contrairement au nombre, le numéro ne désigne pas une pluralité et ne permet aucune opération, aucun calcul : la maison n° 8 n’est pas 8 maisons, n’est pas la somme des maisons n°5 et n° 3… ni le produit du  n° 2 et du n° 4. 

Dès que le numéro usurpe la place du nombre, tout se bloque. D’où l’empêtrement dans une sorte de comptage « mécanique » et rigide, un par un, qui réussit et se voit renforcé, tant qu’on reste dans les tout petits nombres.

Bien calculer devient ensuite pour certains synonyme de compter le plus vite possible, en attendant la délivrance par la mécanique du « calcul » écrit ou, mieux encore, de la calculatrice.

✨ L'alternative révolutionnaire :

- cessons de partir de notre point de vue d’adulte qui sous-entend l’ordinal dans son comptage et qui induit ainsi, sans le vouloir, l’enfant dans le piège du comptage-numérotage ; - introduisons-le explicitement au comptage cardinalisant et au nombre conçu comme synthèse entre l’ordinal (1er, 2e, 3e,…) et le cardinal (1, 2, 3,…).   Lors du comptage, on ne peut dire 2 (cardinal) qu’après avoir ajouté une 2e (ordinal « sous entendu ») unité

C’est possible : « Un éléphant qui se balançait » (Les Comptines de Gabriel) réalise explicitement la synthèse entre l’ordinal et le cardinal  évitant ainsi de piéger l’enfant par le comptage-numérotage. Mais pareille démarche reste trop exceptionnelle.

À  l’école de rectifier au plus vite le tir, au lieu de resserrer le piège.

L’« Initiation aux mathématiques par le bon usage des doigts », montre clairement comment y parvenir.

#ComptageNumérotage #MéthodesDoigts #PédagogieInnovante #MathématiquesEnfant