« 42 » n’est pas un nombre !

 

Oui ! Vous avez bien lu : « 42 » n’est pas un nombre, pas plus que 13, 75, ou  … 😕😕😕

Ce n’est que l’écriture chiffrée d’un nombre.

Le nombre est un concept, une idée complètement abstraite.

Vouloir concrétiser une idée abstraite est une aventure ambiguë pouvant pousser les victimes dans des traquenards difficiles à déjouer.

Vous venez d’expliquer que « 42 » est un nombre s’écrivant avec deux chiffres : 4 et 2. .Qu’allez-vous répondre à l’élève qui dit ne pas comprendre que « 4 » (tout comme 1,2,3,5,6,7,8,9)  soit à la fois un nombre et un chiffre ?   En fait, ces dernières écritures désignent des nombres ne nécessitant qu’un seul chiffre pour être écrits.

Nous retrouvons une difficulté semblable avec tous les concepts ou idées. Qui ne connaît le célèbre « ceci n’est pas une pipe » de René Magritte ?

Ce tableau a fait couler beaucoup d'encre ! René Magritte s’est justifié à différentes reprises : « La fameuse pipe, me l’a-t-on assez reprochée ! Et pourtant, pouvez-vous la bourrer ma pipe ? Non, n’est-ce pas, elle n’est qu’une représentation. Donc si j’avais écrit sous mon tableau “ceci est une pipe”, j’aurais menti ! »

Si vous dites aux élèves que « 42 » est un nombre, vous lui mentez, pas intentionnellement bien sûr !

Celui qui découperait l’image ou l’écriture d’une pipe en vue de la bourrer serait suspecté de souffrir de sévères troubles mentaux.

Celui qui prend « 42 » pour un nombre, finit par s’embourber dans des difficultés durables :

- Le passage de la manipulation concrète à l’abstraction mathématique sera freiné, voire bloqué : l’élève reste prisonnier de la matérialité du chiffre ou du mot, sans accéder à la généralité du nombre, qui s’applique à une infinité de situations.

- Certains finissent par croire que “XLII” ou “quarante-deux” seraient des entités différentes de “42”, ou que la forme du chiffre influence la valeur.

- En didactique, on observe que les enfants qui assimilent le nombre au chiffre ne parviennent pas à généraliser, ni à transférer ce qu’ils apprennent : ils restent dépendants des supports concrets et peinent à manipuler les relations numériques de façon flexible et évolutive. On devine facilement leur difficulté à comprendre et à maîtriser ne fût-ce que les quatre opérations élémentaires.