Qui n'a pas buté sur une opération à trous lors de ses années d'école ?
Véritables tests de compréhension, ces opérations
sont souvent à l'origine de blocages, de frustrations et de perte de confiance.
Des élèves ayant appris à résoudre avec
succès « 9 = 7 + … »
finissent, quinze jours plus tard, par additionner 9 et 7 !
J’avais soumis cette opération à une bonne
vingtaine d’enfants initiés depuis longtemps au bon usage des doigts : pas une
seule erreur !
La difficulté ne réside donc pas dans
l'opération en elle-même, mais dans la manière dont elle est présentée ?
L'enseignement traditionnel éloigne trop souvent les jeunes enfants des maths vivantes
- Il méprise leur
environnement familier, leur potentiel
mathématique et leur matériel (les doigts).
- Il les dégoûte par des pseudo-problèmes
destinés à appliquer des abstractions.
- Il traite d’incapables ceux
qui ne s’adaptent pas dûment à ses artifices. Il s’immunise ainsi contre toute autocritique
et contre tout progrès.
Une méthode novatrice d’enseigner les maths : conduire à la réussite tous les enfants en respectant :
- leur matériel mathématique : les doigts. Ceux-ci sont LE « matériel » idéal pour une
entrée triomphale en mathématiques.
- leurs problèmes : même
les plus jeunes peuvent se confronter à des problèmes qui les intéressent et qu’ils savent résoudre. Sans vrais problèmes,
pas de maths vivantes. (2)
- leur potentiel mathématique insoupçonné : tout enfant, jugé capable d’être scolarisé et obligé de l’être, est aussi capable de construire le nombre et la calculatrice-doigts avec ses configurations canoniques (CCD). (3) Grâce à cette calculatrice l’enfant peut résoudre les problèmes et faire des progrès époustouflants en maths.
La démystification des opérations à trous, un tremplin vers la réussite en maths.
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| Les CCD de 5 et de 4 ne sont pas extérieures à la CCD de 9 |
Ta copine a 9 poupées. Elle a seulement 5
robes. Problème : CALCULE combien de robes elle doit encore acquérir. L’enfant
prend la CCD de 9 ou plus rarement celle de 5 et « voit » (il peut
faire l’exercice à l’aveugle, la proprioception étant très importante) D’UN
SEUL COUP la solution. Il peut vérifier la fiabilité de la calculatrice avec des poupées réelles, avec des jetons les
représentant ou avec les deux.
L’enfant est ainsi d’emblée délivré du comptage
usurpant la place du calcul et de la peste du « ça fait » défigurant
totalement le signe =.
Ce n’est que quand l’enfant excelle dans la
résolution des problèmes les plus divers, qu’on peut introduire les
abstractions : 5 + . = 9 ; 9 - 5 = . ; 9 = 5 +. ; 5 = 9
-. ; . = 9 - 5. Toutes les
opérations sont à trou, peu importe l’endroit de ce dernier!
Le + est la colle qui colle ensemble les
parties et se trouve donc toujours entre elles. Le -décolle une partie de la
totalité qui se trouve juste devant. Plus tard encore, apparaîtra le x comme
super-colle.
